"Investigações acerca da Lógica Tetravalente Modal de Monteiro"
Martin Figallo
Universidad Nacional del Sur, Bahia Blanca, Argentina
Resumo
"A classe das Algebras Tetravalentes Modais (TMA) foi considerada,
pela primera vez, por A. Monteiro, e foi principalmente estudada por
I. Loureiro, A.V. Figallo, A. Ziliani e P. Landini. Posteriormente,
J.M. Font e M. Rius nteressaram-se pelas lógicas originadas pelos
aspectos teórico-algébricos destas álgebras. Os mesmos autores
introduziram um cálculo de sequentes para uma destas lógicas: a lógica
que tem como matriz a TMA-algebra com quatro elementos e um dos seus
filtros primos, denotada TML.
Neste trabalho, em co-autoria com M.E. Coniglio e A. Ziliani, nos
focaremos nas propriedades lógicas de TML. Provaremos que seu cálculo
de sequentes associado não tem a propriedade de eliminação do corte.
Mostraremos que TML é uma lógica paraconsistente 4-valorada: ainda
mais, é uma genuina LFI (Lógica da Inconsistência Formal). Dentre
outras coisas, mostraremos a existência de um teorema DAT
(Derivability Adjustment Theorem) com relação à lógica proposicional
clássica, y que TML não é funcionalmente completa. Finalmente,
exibiremos uma apresentação no estilo Hilbert para TML em termos da
implicação contraposta, mostrando uma versão fraca do Meta-teorema da
dedução."
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