'Revisão de Crenças Temporais: Primeiros passos'
Paulo de T. Guerra
Doutorando USP
Resumo
O propósito deste seminário é apresentar a revisão de crenças temporais. O uso de revisão de crenças em lógicas não clássicas é um dos grandes desafio atuais. A
dificuldade está no fato que muitas das suposições assumidas pela teoria clássica
não são válidas nestas lógicas. Introduzimos os desafios de aplicar revisão de
crenças sobre o lógicas temporais, mostramos os impedimentos de utilizar a teoria clássica de revisão e apresentamos os avanços obtidos pelo nosso estudo para a correta realização da revisão de crenças temporais."
11.11.11
30/11 - Ricardo M. Grande
'Sobre a aplicabilidade da matemática à física'
'on the applicability of mathematics to physics'
Resumo
O propósito desta palestra é mostrar o porquê de conceitos matemáticos serem úteis à descrição de fenômenos da nossa realidade empírica sem termos de nos comprometer com a existência de objetos abstratos. Por meio da análise do desenvolvimento da mecânica quântica não-relativística de Werner Heisenberg, procuramos mostrar como se dá relação entre os conceitos da matemática pura e os conceitos da mecânica quântica. Após a análise da tese de Mark Steiner a respeito da aplicabilidade da matemática à física, expomos nosso ponto de vista com base em algumas das idéias estruturalistas elaboradas por Jairo José da Silva.
Abstract
The purpose of this work is to show why mathematical concepts are useful to describe phenomena of our empirical reality without having to commit ourselves to the existence of abstract objects. By analyzing the development of Heisenberg’s non-relativistic quantum mechanics, we show how mathematical and quantum mechanical concepts are related to each other. After the analysis of Mark Steiner’s thesis on the applicability of mathematics, we expose our own point of view, which was based on some ideas on structuralism due to Jairo José da Silva.
8.11.11
09/11 - Pedro Lemos
"Captura Semântica e Contrafactuais"
Resumo:
Este trabalho procura avaliar as diversas teorias de condicionais que
tentam capturar semanticamente a implicatividade instanciada em
argumentos contrafactuais, i.e., argumentos na forma subjuntiva "Se
fosse o caso que A, então seria o caso que B". Por serem condicionais
com argumentos contrários aos fatos, e portanto, inalteravelmente
falsos, autores como R. Chisholm e N. Goodman alertaram para o problema
de que a análise por implicação material seria inócua, pois pelo fato do
antecedente ser inalteravelmente falso, a análise material sempre
redundaria na verdade trivial do condicional, sendo impossível
distinguir argumentos genuínos (plausíveis) de argumentos patentemente
absurdos. Evidente, pois só há uma forma da implicação material ser
falsa, quando partimos de uma informação verdadeira e concluímos uma
informação falsa.
Contudo, e este é o fato que desperta maior interesse, a razão é
frequentemente capaz de contrastar tais argumentos, e o faz através de
algum processo que nunca foi satisfatoriamente capturado por qualquer
teoria lógico-semântica. É a esta "captura do processo" que relacionamos
uma "captura semântica" por alguma teoria formal que consiga explicar,
com algum sucesso, uma faculdade tão fundamental e presente em todo
ser-humano. Dessa forma, exporemos a maneira como as teorias mais
elaboradas capturam semanticamente a implicação contrafactual, e quais
são os resultados inesperados que essas análises acabam produzindo.
Procuramos identificar os pontos problemáticos das teorias e discutir o
que pode estar causando tais limitações.
24.10.11
26/10 - Rubens Lintz
"Álgebra: dos árabes ao ocidente"
Rubens Lintz
membro fundador do CLE e Professor Emérito da Mac Master University do Canadá.
Rubens Lintz
membro fundador do CLE e Professor Emérito da Mac Master University do Canadá.
5.10.11
Alteração no cronograma dos próximos seminários
Outubro:
26 - Rubens Lintz - "Álgebra: dos árabes ao ocidente"
Novembro:
09 - Pedro Lemos
30 - Ricardo M. Grande
Dezembro:
07 - Paulo de Tarso
26 - Rubens Lintz - "Álgebra: dos árabes ao ocidente"
Novembro:
09 - Pedro Lemos
30 - Ricardo M. Grande
Dezembro:
07 - Paulo de Tarso
3.10.11
05/10 - Roberto Dumaresq
Plausibilidade e Consistência em LEI
Roberto Dumaresq - mestrando CLE/IFCH
Neste seminário, apresentaremos a lógica paraconsistente denominada
LEI (Logic of Epistemic Inconsistency). Ela vale-se de um conectivo de
plausibilidade '?', cuja presença em uma fórmula determina se esta tem
comportamento clássico (irrefutável) ou não-clássico (defensável). Ao
longo do processo de detalhamento das idéias de plausibilidade e
consistência em LEI procuramos observar como estas idéias são
representadas na estrutura desta lógica.
Deste modo, através da semântica de LEI mostramos que ela é uma LFI
não-estrutural.
Roberto Dumaresq - mestrando CLE/IFCH
Neste seminário, apresentaremos a lógica paraconsistente denominada
LEI (Logic of Epistemic Inconsistency). Ela vale-se de um conectivo de
plausibilidade '?', cuja presença em uma fórmula determina se esta tem
comportamento clássico (irrefutável) ou não-clássico (defensável). Ao
longo do processo de detalhamento das idéias de plausibilidade e
consistência em LEI procuramos observar como estas idéias são
representadas na estrutura desta lógica.
Deste modo, através da semântica de LEI mostramos que ela é uma LFI
não-estrutural.
27.9.11
28/09 - Fábio M. Bertato
LÓGICA TRADICIONAL E SIMBOLISMO NO INÍCIO DA MATEMÁTICA MODERNA
Fábio M. Bertato
CLE- UNICAMP
A partir da leitura de certos textos de Aristóteles e de seus comentadores, estabeleceu-se entre os autores medievais a convicção acerca da akríbeia (avkri,beia, em latim: certitudo) da Matemática, isto é, da “certeza da Matemática”. Alessandro Piccolomini (1508-1578), em sua obra Commentarium
de Certitudine Mathematicarum disciplinarum (1547), questiona o estatuto epistemológico da Matemática, argumentando que suas demonstrações não são potissimae. Sua obra originou a bem conhecida Quaestio de Certitudine Mathematicarum.
Nosso objetivo é apresentar, no contexto da Quaestio, a abordagem realizada por Conrad Dasypodius (c.1530 -1600) e Christian Herlinus (m. 1562?) em sua obra Analyseis Geometricae sex librorum Euclidis (1566) e por Pierre Hérigone (c.1580-1643?) em seu Cursus Mathematicus (1634-1637). Os primeiros efetuaram uma das mais exaustivas tentativas de mostrar que os teoremas da matemática podem ser representados na lógica tradicional. O segundo introduziu um amplo conjunto de símbolos para notações matemáticas, para tornar a Matemática inteligível “sem o uso de qualquer idioma”. Ambas as obras são virtualmente desconhecidas entre os lógicos e historiadores da Lógica.
Fábio M. Bertato
CLE- UNICAMP
A partir da leitura de certos textos de Aristóteles e de seus comentadores, estabeleceu-se entre os autores medievais a convicção acerca da akríbeia (avkri,beia, em latim: certitudo) da Matemática, isto é, da “certeza da Matemática”. Alessandro Piccolomini (1508-1578), em sua obra Commentarium
de Certitudine Mathematicarum disciplinarum (1547), questiona o estatuto epistemológico da Matemática, argumentando que suas demonstrações não são potissimae. Sua obra originou a bem conhecida Quaestio de Certitudine Mathematicarum.
Nosso objetivo é apresentar, no contexto da Quaestio, a abordagem realizada por Conrad Dasypodius (c.1530 -1600) e Christian Herlinus (m. 1562?) em sua obra Analyseis Geometricae sex librorum Euclidis (1566) e por Pierre Hérigone (c.1580-1643?) em seu Cursus Mathematicus (1634-1637). Os primeiros efetuaram uma das mais exaustivas tentativas de mostrar que os teoremas da matemática podem ser representados na lógica tradicional. O segundo introduziu um amplo conjunto de símbolos para notações matemáticas, para tornar a Matemática inteligível “sem o uso de qualquer idioma”. Ambas as obras são virtualmente desconhecidas entre os lógicos e historiadores da Lógica.
12.9.11
14/09 - Carolina Blasio
"A Persistência da Identidade"
Carolina Blasio, doutoranda CLE/IFCH - Unicamp
A partir do princípio de indiscernibilidade dos idênticos, parece controverso
afirmar que algo pode ser idêntico e diferente de um momento
para o outro. Diversos enigmas surgem, assim, da pergunta de quais seriam
os critérios de uma identidade diacrônica. Entre as respostas, uma
é dada pela teoria quadridimensionalista, que afirma que os objetos possuem
partes temporais onde a identidade se dá ao longo de uma sequência
espa co-temporal. A justaposição de partes temporais que esta teoria permite,
no entanto, acarreta uma série de problemas que coloca em jogo a legitimidade
do próprio problema da identidade ao longo do tempo.
30.8.11
12/09 - Dante Cardoso
"Três paradoxos epistêmicos: Sobre o Paradoxo de Moore, o Paradoxo da Cognoscibilidade e o da Credibilidade."
Dante Cardoso, mestrando CLE/IFCH Unicamp
Resumo: Sobre um dos mais famosos paradoxos epistêmicos em contextos envolvendo a multiplicidade de agentes cognoscentes.
16h00, no CLE
28.8.11
31/08 - Newton Perón
"Lógicas Modais e Matrizes"
Newton Perón, doutorando IFCH/CLE Unicamp.
Estipula-se que a lógica modal tenha surgido com C. I. Lewis como apêndice do seu livro A Survey of Symbolic Logic. Nele, Lewis propõe uma hierarquia de sistemas modais S1-S5 apresentando tabelas de verdade para mostrar a independência de seus axiomas, sem entretanto provar a completude. Coube a Dugundji demonstrar em 1940 que nenhum desses sistemas poderiam ser caracterizados por matrizes finitas. Alguns anos mais tarde, com o surgimento da semântica de Kripke a abordagem matricial parecia inócua.
Por outro lado, de 1940 até hoje foram propostos inúmeros sistemas modais que estão fora do escopo do resultado original de Dugundji, seja alterando a axiomática de Lewis - como os sistemas de Lemmon ou de Hughes-Creswell - seja restringindo os axiomas proposicionais - como as lógicas modais paraconsistentes, polivalentes e paracompletas. O que provaremos é que podemos generalizar o teorema de Dugundji de modo a englobar grande parte dessas modificações do caso clássico.
Por fim, mostraremos alguns exemplos de lógicas multivaloradas em que é possível definir operadores modais, e quais são as propriedades esperadas desses operadores.
Newton Perón, doutorando IFCH/CLE Unicamp.
Estipula-se que a lógica modal tenha surgido com C. I. Lewis como apêndice do seu livro A Survey of Symbolic Logic. Nele, Lewis propõe uma hierarquia de sistemas modais S1-S5 apresentando tabelas de verdade para mostrar a independência de seus axiomas, sem entretanto provar a completude. Coube a Dugundji demonstrar em 1940 que nenhum desses sistemas poderiam ser caracterizados por matrizes finitas. Alguns anos mais tarde, com o surgimento da semântica de Kripke a abordagem matricial parecia inócua.
Por outro lado, de 1940 até hoje foram propostos inúmeros sistemas modais que estão fora do escopo do resultado original de Dugundji, seja alterando a axiomática de Lewis - como os sistemas de Lemmon ou de Hughes-Creswell - seja restringindo os axiomas proposicionais - como as lógicas modais paraconsistentes, polivalentes e paracompletas. O que provaremos é que podemos generalizar o teorema de Dugundji de modo a englobar grande parte dessas modificações do caso clássico.
Por fim, mostraremos alguns exemplos de lógicas multivaloradas em que é possível definir operadores modais, e quais são as propriedades esperadas desses operadores.
25.8.11
Cronograma 2o semestre 2011
Título e resumo a ser postado oportunamente
Agosto:
31 - Newton Perón
Setembro:
12 - Dante,
14 - Carol,
28-Fábio
Outubro:
05 - Roberto,
26 - Rubens Lintz - "Álgebra: dos árabes ao ocidente"
Novembro:
09 - Pedro,
30 - Ricardo
Dezembro:
07 - Paulo
Agosto:
31 - Newton Perón
Setembro:
12 - Dante,
14 - Carol,
28-Fábio
Outubro:
05 - Roberto,
26 - Rubens Lintz - "Álgebra: dos árabes ao ocidente"
Novembro:
09 - Pedro,
30 - Ricardo
Dezembro:
07 - Paulo
14.6.11
22/06 - Sérgio Nobre
A Matemática no Brasil - possibilidades para a investigação sobre sua história
Sergio Nobre
Depto. de Matemática - UNESP, Rio Claro
Resumo: Nesta apresentação iremos discorrer sobre a pesquisa em História
da Matemática no Brasil, especificamente sobre a História da Matemática
produzida no Brasil.
Quarta-feira 22 de junho às 16hs
Sergio Nobre
Depto. de Matemática - UNESP, Rio Claro
Resumo: Nesta apresentação iremos discorrer sobre a pesquisa em História
da Matemática no Brasil, especificamente sobre a História da Matemática
produzida no Brasil.
Quarta-feira 22 de junho às 16hs
17/06 (sexta-feira, excepcionalmente) - João Marcos
sexta-feira 17 de junho às 16hs
The Value of the Two Values
João Marcos
LoLITA / DIMAp, UFRN
Bilattices have proven again and again to be extremely rich
structures from a logical point of view. As a matter of fact,
even if we fix the canonical notion of many-valued entailment and
consider the smallest non-trivial bilattice, distinct logics may
be defined according to the chosen ontological or epistemological
reading of the underlying truth-values. This note will explore
the consequence relations of two variants of Belnap's well-known
4-valued logic, and delve into their interrelationship.
The strategy will be that of reformulating those logics using only
two `logical values', by way of uniform classic-like semantical
and proof-theoretical frameworks, with the help of which such
logics can be more easily compared to each other. For a different
reading of Belnap's logic, we will also propose a combination
mechanism from which it would result in a very natural way.
The Value of the Two Values
João Marcos
LoLITA / DIMAp, UFRN
Bilattices have proven again and again to be extremely rich
structures from a logical point of view. As a matter of fact,
even if we fix the canonical notion of many-valued entailment and
consider the smallest non-trivial bilattice, distinct logics may
be defined according to the chosen ontological or epistemological
reading of the underlying truth-values. This note will explore
the consequence relations of two variants of Belnap's well-known
4-valued logic, and delve into their interrelationship.
The strategy will be that of reformulating those logics using only
two `logical values', by way of uniform classic-like semantical
and proof-theoretical frameworks, with the help of which such
logics can be more easily compared to each other. For a different
reading of Belnap's logic, we will also propose a combination
mechanism from which it would result in a very natural way.
2.6.11
06/06 (segunda-feira, excepcionalmente) - Martin Figallo
"Investigações acerca da Lógica Tetravalente Modal de Monteiro"
Martin Figallo
Universidad Nacional del Sur, Bahia Blanca, Argentina
Resumo
"A classe das Algebras Tetravalentes Modais (TMA) foi considerada,
pela primera vez, por A. Monteiro, e foi principalmente estudada por
I. Loureiro, A.V. Figallo, A. Ziliani e P. Landini. Posteriormente,
J.M. Font e M. Rius nteressaram-se pelas lógicas originadas pelos
aspectos teórico-algébricos destas álgebras. Os mesmos autores
introduziram um cálculo de sequentes para uma destas lógicas: a lógica
que tem como matriz a TMA-algebra com quatro elementos e um dos seus
filtros primos, denotada TML.
Neste trabalho, em co-autoria com M.E. Coniglio e A. Ziliani, nos
focaremos nas propriedades lógicas de TML. Provaremos que seu cálculo
de sequentes associado não tem a propriedade de eliminação do corte.
Mostraremos que TML é uma lógica paraconsistente 4-valorada: ainda
mais, é uma genuina LFI (Lógica da Inconsistência Formal). Dentre
outras coisas, mostraremos a existência de um teorema DAT
(Derivability Adjustment Theorem) com relação à lógica proposicional
clássica, y que TML não é funcionalmente completa. Finalmente,
exibiremos uma apresentação no estilo Hilbert para TML em termos da
implicação contraposta, mostrando uma versão fraca do Meta-teorema da
dedução."
Martin Figallo
Universidad Nacional del Sur, Bahia Blanca, Argentina
Resumo
"A classe das Algebras Tetravalentes Modais (TMA) foi considerada,
pela primera vez, por A. Monteiro, e foi principalmente estudada por
I. Loureiro, A.V. Figallo, A. Ziliani e P. Landini. Posteriormente,
J.M. Font e M. Rius nteressaram-se pelas lógicas originadas pelos
aspectos teórico-algébricos destas álgebras. Os mesmos autores
introduziram um cálculo de sequentes para uma destas lógicas: a lógica
que tem como matriz a TMA-algebra com quatro elementos e um dos seus
filtros primos, denotada TML.
Neste trabalho, em co-autoria com M.E. Coniglio e A. Ziliani, nos
focaremos nas propriedades lógicas de TML. Provaremos que seu cálculo
de sequentes associado não tem a propriedade de eliminação do corte.
Mostraremos que TML é uma lógica paraconsistente 4-valorada: ainda
mais, é uma genuina LFI (Lógica da Inconsistência Formal). Dentre
outras coisas, mostraremos a existência de um teorema DAT
(Derivability Adjustment Theorem) com relação à lógica proposicional
clássica, y que TML não é funcionalmente completa. Finalmente,
exibiremos uma apresentação no estilo Hilbert para TML em termos da
implicação contraposta, mostrando uma versão fraca do Meta-teorema da
dedução."
14.5.11
16/05 (segunda-feira, excepcionalmente) - Pedro Zambrano
"Supestabilidade em classes elementares abstratas métricas"
Pedro Zambrano, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá
As classes Elementares Abstratas (AECs) correspondem a uma generalização da noção de Classe Elementar de Primeira Ordem, dada por S. Shelah e B. Jónsson. A unicidade dos modelos limites (módulo isomorfismos) corresponde a uma versão robusta de superestabilidade em AECs.
As AECs métricas (MAECs) correspondem a uma amalgama das noções de AECs e de Classe Elementar na Lógica Continua.
(Vide caderno de resumos do XVI EBL, pg 103)
http://www.cle.unicamp.br/ebl2011/
Pedro Zambrano, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá
As classes Elementares Abstratas (AECs) correspondem a uma generalização da noção de Classe Elementar de Primeira Ordem, dada por S. Shelah e B. Jónsson. A unicidade dos modelos limites (módulo isomorfismos) corresponde a uma versão robusta de superestabilidade em AECs.
As AECs métricas (MAECs) correspondem a uma amalgama das noções de AECs e de Classe Elementar na Lógica Continua.
(Vide caderno de resumos do XVI EBL, pg 103)
http://www.cle.unicamp.br/ebl2011/
2.5.11
04/05 - Luis Saraiva
"A geração de 40 e a criação da Sociedade Portuguesa de Matemática"
Prof. Luis Saraiva
Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais
Universidade de Lisboa
http://ciuhct.com.urltemporario.net/index.php/pt/component/contact/98-colaboradoresemprojectos/4-luis-manuel-ribeiro-saraiva.html
http://mat.fc.ul.pt/dm/docentes/i/l_r_saraiva
Resumo
A Sociedade Portuguesa de Matemática é fundada em Dezembro de 1940 por um
grupo de matemáticos que pretende não só trazer para Portugal as novas
áreas que então se pesquisavam nos países matematicamente avançados, mas
igualmente promover a divulgação da Matemática e a sua renovação em
Portugal por uma vaga de fundo que envolvesse a juventude escolar
pré-universitária e universitária.
Na nossa comunicação falaremos destes vários aspectos da acção do que
ficou conhecido em Portugal como "a geração de 40"
Prof. Luis Saraiva
Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais
Universidade de Lisboa
http://ciuhct.com.
http://mat.fc.ul.pt/dm/
Resumo
A Sociedade Portuguesa de Matemática é fundada em Dezembro de 1940 por um
grupo de matemáticos que pretende não só trazer para Portugal as novas
áreas que então se pesquisavam nos países matematicamente avançados, mas
igualmente promover a divulgação da Matemática e a sua renovação em
Portugal por uma vaga de fundo que envolvesse a juventude escolar
pré-universitária e universitária.
Na nossa comunicação falaremos destes vários aspectos da acção do que
ficou conhecido em Portugal como "a geração de 40"
13.4.11
27/04 - Jairo José da Silva
"Filosofia da matemática ontem, hoje e amanhã."
Resumo: de uma forma ou de outra a filosofia da matemática sempre foi
uma filosofia aplicada, isto é, a tradução local de doutrinas
filosóficas mais gerais. Isso tem freqüentemente impedido que a
matemática, tal como é feita, não aquela lapidada para caber em
figurinos filosóficos "prêt-à-porter", seja submetida a uma análise
filosófica que vise antes compreender sua natureza, métodos e escopo
de aplicações que enquadrá-la em perspectivas predeterminadas. A
filosofia da matemática precisa de um novo mote: de volta à
matemática. Em minha palestra discorrerei sobre isso.
Prof. Dr. Jairo José da Silva, UNESP
Resumo: de uma forma ou de outra a filosofia da matemática sempre foi
uma filosofia aplicada, isto é, a tradução local de doutrinas
filosóficas mais gerais. Isso tem freqüentemente impedido que a
matemática, tal como é feita, não aquela lapidada para caber em
figurinos filosóficos "prêt-à-porter", seja submetida a uma análise
filosófica que vise antes compreender sua natureza, métodos e escopo
de aplicações que enquadrá-la em perspectivas predeterminadas. A
filosofia da matemática precisa de um novo mote: de volta à
matemática. Em minha palestra discorrerei sobre isso.
Prof. Dr. Jairo José da Silva, UNESP
31.3.11
13/04 - Dante Cardoso
Dante Cardoso, estudante de mestrado do IFCH/CLE Unicamp
TÍTULO: Paradoxo da Cognoscibilidade em cenários multiagentes.
TÍTULO: Paradoxo da Cognoscibilidade em cenários multiagentes.
11.3.11
Cronograma
Pessoal, segue os dias dos próximos seminários:
23/03 Márcio; 30/03 Walter; 13/04 Dante; 27/04 Jairo; 04/05 Ricardo; 25/05 Bicudo; 08/06 Pedro; 22/06 Roberto; 29/06 S. Nobre; 06/07 Fábio.
Títulos e resumos serão enviados em momento oportuno.
23/03 Márcio; 30/03 Walter; 13/04 Dante; 27/04 Jairo; 04/05 Ricardo; 25/05 Bicudo; 08/06 Pedro; 22/06 Roberto; 29/06 S. Nobre; 06/07 Fábio.
Títulos e resumos serão enviados em momento oportuno.
7.3.11
30/03 - Walter Carnielli
Prof. Dr. Walter Carnielli
Instituto de Filosofia e Ciências Humanas - IFCH-UNICAMP
Diretor do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência - CLE-UNICAMP
Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli
"O problema 'ax + b': a generalização mais natural possível do Problema de Collatz"
Resumo:
A Conjecture de Collatz ou ``Problema 3x + 1'' é talvez o problema numérico mais simples de se enunciar e o mais difícil de ser resolvido: uma de suas generalizações é inclusive indecidível. Este tipo de problema tem interessado a especialistad em Teoria dos Números, a lógicos e mesmo a alguns filósofos interessados em questões heurísticas.
Pretendo mostrar como descobri uma generalização do problema que leva a uma classe infinita de novos problemas, ainda mais intrigantes, e como este enfoque pode ser usado para novas generalizações de outra vertentes do problema.
Um programa de simulação desenvolvido pelo Prof. Keith Matthews (Brisbane, Austrália) encontra-se em:
http://www.numbertheory.org/php/carnielli.html
e uma versão preliminar de um artigo expositório a respeito está em:
W. Carnielli. The problem ax + b: the most natural generalization
of Collatz problem.
CLE e-Prints vol. 11(1), 2011
ftp://logica.cle.unicamp.br/pub/e-prints/vol.11,n.1,2011.pdf
Instituto de Filosofia e Ciências Humanas - IFCH-UNICAMP
Diretor do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência - CLE-UNICAMP
Website: http://www.cle.unicamp.br/
"O problema 'ax + b': a generalização mais natural possível do Problema de Collatz"
Resumo:
A Conjecture de Collatz ou ``Problema 3x + 1'' é talvez o problema numérico mais simples de se enunciar e o mais difícil de ser resolvido: uma de suas generalizações é inclusive indecidível. Este tipo de problema tem interessado a especialistad em Teoria dos Números, a lógicos e mesmo a alguns filósofos interessados em questões heurísticas.
Pretendo mostrar como descobri uma generalização do problema que leva a uma classe infinita de novos problemas, ainda mais intrigantes, e como este enfoque pode ser usado para novas generalizações de outra vertentes do problema.
Um programa de simulação desenvolvido pelo Prof. Keith Matthews (Brisbane, Austrália) encontra-se em:
http://www.numbertheory.org/
e uma versão preliminar de um artigo expositório a respeito está em:
W. Carnielli. The problem ax + b: the most natural generalization
of Collatz problem.
CLE e-Prints vol. 11(1), 2011
ftp://logica.cle.unicamp.br/
23/03 - Márcio Moretto Ribeiro
Márcio Moretto Ribeiro, pesquisador de pós doutorado do CLE-UNICAMP
Título: Revisão de Crenças em lógicas não classicas
Título: Revisão de Crenças em lógicas não classicas
Resumo: A área de revisão de crenças trata do problema de como agentes racionais ideais mudam suas crenças. O trabalho mais influente na área de revisão de crenças é chamado de paradigma AGM. Seguindo esse paradigma o estado de crenças de um agente é representado por um conjunto de sentenças fechado por consequência lógica (conjunto de crenças). Ainda seguindo o paradigma AGM, operações (expansão, revisão e contração) são definidas sobre conjuntos de crenças através de postulados de racionalidade. O paradigma AGM, apesar de amplamente aceito, não é compatível com diversas lógicas não-classicas. No seminário apresentaremos o paradigma AGM e os problemas em aplicá-lo às lógicas não clássicas. Depois disso mostraremos como adaptar os postulados de forma que eles sejam compatíveis com uma vasta classe de lógicas. Por fim, apontaremos para trabalhos futuros cujo principal tema é a aplicação de revisão de crenças em lógicas de inconsistência formal.
18.2.11
Prof. Frode Bjørdal, Univ. de Oslo, Noruega - "Elements of Librationism", dia 02/03
Colloquium Logicae, dia 02 de março de 2011, às 16h00 no CLE-Unicamp
Professor Frode Bjørdal
Instituto de Filosofia, História da Arte e Línguas Clássicas
Universidade de Oslo, Noruega
Elements of Librationism
Abstract:
"Librationist Closures" is a title i think recommends itself not only for poetical reasons, but also for reasons connected with content. Librationism is the name I have given the foundational system I want to convey some information about. It serves to reconstruct classical mathematics in a system that fully respects classical logic, though it does this while at the same time integrating paradoxical phenomena in a peculiar way reminiscent of though not replicating traditional paraconsistent approaches. The inference rules are novel in librationism. The name librationism is one i coined from "libration", which one may wikipedia for explanation. I found it appropriate because it captures a phenomenon of oscillation in connection with the theory's treatment of paradox. As for closures, these are some we sometimes have also concerning phenomena which do not go away. I may come to a closure concerning my grief of having lost someone. But this does not mean that the grief has passed away, or will pass away, but rather that I manage to roncile with it and live with it. This is one sense in which librationism offers a closure of paradox, and not a resolution or explaining away. As librationism both has it that Russell's sort is a member of itself and also that it is not a member of itself, paradoxicality is not, one sees, relegated. As both these complementary sentences are true, librationism offers closureS. The notion of closure can also be brought into play in connection with other librationist aspects like with the distinction one can make between what can be shown (at a meta level) and what can be said (in the object language. Also, I think of the librationist evasion of Cantor's conclusion that there are over-denumerable infinities as a CLOSURE OFF off of the hierarchy of infinite cardinalities at the lowest possible point, so that there are just denumerably many objects.
Professor Frode Bjørdal
Instituto de Filosofia, História da Arte e Línguas Clássicas
Universidade de Oslo, Noruega
Elements of Librationism
Abstract:
"Librationist Closures" is a title i think recommends itself not only for poetical reasons, but also for reasons connected with content. Librationism is the name I have given the foundational system I want to convey some information about. It serves to reconstruct classical mathematics in a system that fully respects classical logic, though it does this while at the same time integrating paradoxical phenomena in a peculiar way reminiscent of though not replicating traditional paraconsistent approaches. The inference rules are novel in librationism. The name librationism is one i coined from "libration", which one may wikipedia for explanation. I found it appropriate because it captures a phenomenon of oscillation in connection with the theory's treatment of paradox. As for closures, these are some we sometimes have also concerning phenomena which do not go away. I may come to a closure concerning my grief of having lost someone. But this does not mean that the grief has passed away, or will pass away, but rather that I manage to roncile with it and live with it. This is one sense in which librationism offers a closure of paradox, and not a resolution or explaining away. As librationism both has it that Russell's sort is a member of itself and also that it is not a member of itself, paradoxicality is not, one sees, relegated. As both these complementary sentences are true, librationism offers closureS. The notion of closure can also be brought into play in connection with other librationist aspects like with the distinction one can make between what can be shown (at a meta level) and what can be said (in the object language. Also, I think of the librationist evasion of Cantor's conclusion that there are over-denumerable infinities as a CLOSURE OFF off of the hierarchy of infinite cardinalities at the lowest possible point, so that there are just denumerably many objects.
7.2.11
Primeira Reunião - 1o semestre 2011
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De acordo com o calendário, as aulas da pós na Unicamp começam dia 22 de fevereiro.
http://www.dac.unicamp.br/portal/pos/calendarios/calpos2011/index.html
Nossa primeira reunião será dia 23 de fevereiro - na qual marcaremos nosso cronograma.
Até breve...
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